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        廣州市2018-2019學年九年級《第22章二次函數》單元測試(有答案)-(數學)
        所屬科目:數學    文件類型:doc
        類別:試題、練習
        上傳日期:2019/10/1  
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        二次函數單元測試
        一.選擇題(每題3分,共18分)
        1.拋物線的頂點坐標是( )
        A. B. C. D.
        2.已知點在二次函數的圖像上,則的值是( )
        A. 2 B. C.±2 D.
        3.關于拋物線,下列說法中錯誤的是( )
        A. 開口方向向上 B.對稱軸是直線
        C.當>1時,隨的增大而減小 D.頂點坐標為
        4.將函數的圖像經過下列哪種平移,可以得到函數的圖像( )
        A. 先向左平移1個單位,再向上平移2個單位
        B. 先向左平移1個單位,再向下平移2個單位
        C. 先向右平移1個單位,再向上平移2個單位
        D. 先向右平移1個單位,再向下平移2個單位
        5.如圖是二次函數的圖像,使≤4成立的取值范圍是( )
        A. 0≤≤2 B.≤0 C.≥2 D.≤0或≥2






        6.如圖所示,二次函數的圖像的對稱軸是直線,且經過點(0,2)。有下列結論:①>0;②>0;③當x<1時,隨的增大而減小;④當0<<1時,>2;其中正確的結論有( )
        A. 1個 B.2個 C.3個 D.4個








        二.填空題(每小題3分,共18分)
        7.函數的開口方向向_______;頂點坐標是________;對稱軸是___________。
        8.已知二次函數的圖像經過(3,6),則=__________.
        9.拋物線的頂點坐標為___________,與軸有___________個交點坐標.
        10拋物線與軸的交點坐標是_______,與軸的交點坐標是__________.
        11.飛機著陸后滑行的距離(單位:米)與滑行的時間(單位:秒)之間的函數關系式是:。飛機著陸后滑行__________秒才能停下。
        12.如圖是拋物線的一部分,則方程的兩根是________。




        三、解答題(共64分)
        13.(本題10分)已知二次函數的圖像經過兩點。
        (1)求b和c的值
        (2)試判斷點是否再次函數圖像上?



















        14.(本題10分)求拋物線的頂點坐標及它與軸的交點坐標。









        15.(本題14分)已知函數的圖像經過(3,2)
        (1)求這個函數的解析式
        (2)畫出它的圖像,并指出圖像的頂點坐標;
        (3)當>0時,求使≥2的的取值范圍。









        16.(本題10分)在平原上,一門迫擊炮發射的一發炮彈飛行的高度(米)與飛行時間(秒)的關系滿足:
        (1)經過多長時間,炮彈到達它的最高點?最高點的高度是多少?
        (2)經過多長時間,炮彈落到地上爆炸?














        17.(本題10分)已知二次函數的圖像經過點.
        (1)求的值
        (2)求此函數圖像的拋物線的頂點坐標
        (3)直接寫出函數隨自變量增大而減小的的取值范圍。










        18.(共10分)已知二次函數。
        (1)求證:不論為任何實數,此二次函數的圖像與軸都有兩個交點。
        (2)當二次函數的圖像經過點(3,6)時,確定的值,并寫出此二次函數與軸的交點坐標。
























        四、附加題(共20分,每題10分)
        19.某商品的進價為每件50元,售價為每件60元,每月可賣出200件,如果每件商品的售價上漲1元,則每月少賣10件(每件售價不能高于72元);設每件商品的售價上漲元(為整數),每個月的銷售利潤為元;
        (1)求與的函數關系式,并直接寫出的取值范圍
        (2)每件商品的售價定為多少元時,每個月可獲得最大利潤?最大月利潤是多少元?


















        20.如圖,拋物線與x軸交于兩點。
        (1)求的值
        (2)P為拋物線上的一點,且滿足,求P點的坐標
        (3)設拋物線交軸于點C,在拋物線的對稱軸上是否存在點Q,使得△QAC的周長最小?若存在,求出Q點的坐標,若不存在,請說明理由。














        參考答案:
        一、選擇題
        題號
        1
        2
        3
        4
        5
        6
        
        答案
        C
        A
        C
        C
        D
        B
        
        二、填空題
        題號
        7
        8
        9
        10
        11
        12
        
        答案
        下;(0,6),

        
        (1,2)
        ;
        (3,0)(2,0)
        20
        

        
        
        三、解答題
        13. (1) (2)點P不在該二次函數圖像上
        14.頂點坐標(),與x軸的量交點坐標為
        15.(1);(2)圖像省略,頂點坐標
        (3)
        16.(1)頂點坐標是,所以經過25秒時,炮彈達到最高點,最大高度是125米。
        (2)令y=0,解得x=0或x=50 所以50秒以后炮彈落地爆炸
        17.(1) (2)頂點坐標是(1,4)(3)開口向下,x>1時,y隨x的增大而減小。
        18.(1)判別式 因為 所以>0
        所以 不論為任何實數,此二次函數的圖像與軸都有兩個交點。
        , 與x軸的兩個交點坐標為
        (1)= 其中0<x≤1
        (2)頂點坐標(5,2250),當x=5時,有最大利潤,最大利潤是2250元。
        20.(1),解析式為
        (2)
        (3)
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